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3AC,那么AF*BE=AE*AC吗?

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3AC,那么AF*BE=AE*AC吗?

如图,ABC是等边三角形,BD=1/3BC,CE=1/3AC,那么AF*BE=AE*AC吗?

如图,ABC是等边三……
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  • 2008-04-04 09:15:03
    证明:   ∵ABC是等边三角形
             ∴AB=BC=AC   ∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
    ∵BD=1/3BC,CE=1/3AC   ∴BD=CE  AB=BC  ∠ABD=∠ECB=60°
    ∴△ABD≌△BCE
      ∠EBC=∠BAD    BE=AD
    ∵∠BDA+∠EBC=180°-∠ABC=180°-∠BFD
    ∴∠BFD=∠ABC=∠AFE=60°
    ∵∠FAE=∠CAD
    ∴△AEF∽△ACD
    AF/AC=AE/AD
    AF*AD=AE*AC     AD=BE
    ∴AF*BE=AE*AC

    伊***

    2008-04-04 09:15:03

其他答案

    2008-04-04 09:01:50
  • ABC是等边三角形,BD=1/3BC,CE=1/3AC
    三角形ABD 全等 三角形BCE
    ∠BAD=∠CBE,AD=BE
    ∠AFE=∠ABF+∠BAD
        =∠ABF+∠CBE=60度
    ∠CAD=∠FA
    △FAE相似△CAD
    AF*AD=AE*AC
    AD=BE
    所以AF*BE=AE*AC

    M***

    2008-04-04 09:01:50

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