计算(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)(2的2n? 爱问知识人

计算(2 1)(2*2 1)(2*2*2*2 1)……(2的2n次方 1) （注n为正

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计算(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)……(2的2n次方+1)  （注n为正整计算：(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)……(2的2n次方+1)  （注n为正整数

y***

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(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)……(2的2n次方+1) 
=（2-1）(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)……(2的2n次方+1) 
=（2^2-1）(2*2+1)(2*2*2*2+1)……(2的2n次方+1) 
=。。。。。
=2^4n-1

****

2008-03-31 21:15:44

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设x=(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)……(2的2n次方+1)
(2-1)x=(2-1)(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)……(2的2n次方+1)
      =((2^2-1)2^2^2+1)(2*2*2*2+1)……(2的2n次方+1)
      =(2^4-1)(2^4+1)(2^4+1)...(2^(2^n)+1)
      ...
      =(2^(2^n)-1)(2^(2^n)+1)
      =2^(2^(n+1))-1
 x =2^(2^(n+1))-1

墙***

2008-03-31 21:14:10

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