平面向量概念理解！~~我想问一下：当角A=90度时，a*b=0. 爱问知识人

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平面向量概念理解！~~

我想问一下：
当角A=90度时，a*b=0. 那么如何证明当a*b=0时，LA=90度呢？？

例如； A(-1,-4),B(5,2),C(3,4) 观察以A B C为顶点的三角形形状，并给出证明。

请写出详细的解答过程及方法。（为什么在此题中BA*BC=0?)

^***

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1)a·b=0--->|a|*|b|cos(a,b)=0
|a|*|b|>0--->cos(a,b)=0
--->角(a,b)=90°
2）AB=(6,6),BC=(-2,2),AC=(4,8)
AB·BC=6*(-2)+6*2=0
所以AB垂直于BC，因而△ABC中角B=90°

y***

2008-03-23 19:36:32

50 2 评论

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因为向量a*向量b=a的绝对值*b的绝对值*ab所成角的余弦
若a、b向量均不为零
则ab所成角的余弦=0
所以ab所成角为90度
后面的例子只要把三个向量两两相乘，为零的两边所夹角为90度

风***

2008-03-23 18:34:23

39 9 评论

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