线性代数1.设A、B都是n阶方阵，若AB=0（0为n阶零矩阵），爱问知识人

线性代数

1.设A、B都是n阶方阵，若AB=0（0为n阶零矩阵），则必有(   )
A、A=0或B=0    B、A+B=0   C、|A|=0或|B|=0 
D、|A|+|B|=0
2.阶行列式D,其第3列的元素分别为1,2,3,4,它们的余子式分别为4,3,2,1,则行列式D=(    )
A、0    B、1   C、-1   D、2
3.向量组a1，a2，......a，线性无关的充要条件是(    )
A、a1，a2，。。。a，均不是零向量
B、a1，a2，。。。a，中任意两个向量都不成比例
C、a1，a2。。。a，中任一个微量均不能由其余s-1个向量线性表示
D、a1，a2，。。。a，一定是正交非零向量组。

杰***

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解：1、两边取行列式得
|AB|=|A||B|=0,
故|A|=0 或|B|=0
2、利用行列式按第三列的展开式
得D=1×4＋2×-3+3×2+4×-1=0
3、c由线形无关的定义可知

絕***

2007-12-30 18:33:09

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1.c。、|AB|=A|*|B|=0;
2.A;请看书上的公式，代入
3.C参照定义

海***

2007-12-28 14:26:12

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