求解趣味难题有一口袋红枣，分成数堆，三个一堆余两个，五个一堆余三爱问知识人

求解趣味难题

有一口袋红枣，分成数堆，三个一堆余两个，五个一堆余三个，七个一堆余六个，九个一堆余八个，十一个刚好分完。请问一共有多少红枣？希望写出计算过程，谢谢！

g***

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  三个一堆余两个，此条件多余！
先讨论，七个一堆余六个，九个一堆余八个，  ==〉63K-1
十一个刚好分完。     ==>  11M 
11M=63K-1 ==> 11(5K-M)+8K=1,  ==> M=40
440+693N
要满足条件“五个一堆余三个”，N=1,得特解：1133,
通解=1133+3465R  （R=0,1,2,3,。
  。。。）
------------------------------------------
补充回答：
先讨论，五个一堆余四个，七个一堆余六个，九个一堆余八个，  ==〉5*7*9K-1
十一个刚好分完。     ==>  11M 
11M=315K-1 ==> 11(28K-M)+7K=1,  ==> M=229
得特解：11*229=2519,
通解=2519+3465R  （R=0,1,2,3,。
  。。。）
最少有2519个红枣！
。

姑***

2007-11-29 17:42:33

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解:3 5 7 9  N
由题意: 则N+1个红枣可被 3 5 7 9全部分完
能整除3 5 7 9的最小数为它们的最小公数  315
所以N+1=315    N=314
这堆红枣至少为314

皮***

2007-12-08 19:21:22

74 22 评论

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```
综合原始题目及《问题补充》解答如下：
```
全部
j***

2007-11-30 17:01:18

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