请教五年级奥数?
1、甲乙两数的最大公约数是37,两数和为444,这样的自然数有哪几组? 2、现有三个自然数,它们的和是1111,这样的三个自然数的公约数中,最大可以是几?
1.解:设自然数甲数为37a,乙数为37b.则a,b互质. 有:37a+37b=444, a+b=12, a,b取互质数,组(1,11)或(5,7)有两组. 那么甲乙两自然数有两组,分别为(37,307);(185,259). 2.解:由1111=11*101,且11为质数, 可有:若11可分为3个互质数之和,则题解为101. 显然可找到3个互质数(1,1,9)或(1,3,7)等等,3个互质数之和等于11. 故这样的三个自然数的公约数中,最大可以是101.
1、甲乙两数的最大公约数是37,两数和为444,这样的自然数有哪几组? 甲:a*37 乙:b*37 a+b=444/37=12 a ==> 01,05, b ==> 11,07, 这样的自然数有2组,(37.407,)(185,259) 2、现有三个自然数,它们的和是1111,这样的三个自然数的公约数中,最大可以是几? 1111=11*101 这样的三个自然数的公约数中,最大可以是101,
答:444/37=12 所以这样的自然数有37*1=37,37*11=407;37*2=74,37*10=370;37*3=111,37*9=333;37*4=14...详情>>
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