e^(∫2dx)[∫2[e^(-∫2dx)]dx+C] =e^(2x)[∫2e^(-2x)dx+C] =e^(2x)[-e^(-2x)+C] =-1+Ce^(2x)
这题不必按一阶线性微分方程求解，直接按可分离变量的微分方程求解更方便。 y'-2y=2 ==> y'=2(y+1) ==> dy/(y+1)=2dx ==> ln(y+1)=2x+lnC=ln[Ce^(2x)] ==> y+1=Ce^(2x) ==> y=Ce^(2x)-1 这就是原方程的通解。
对不起，看错了 通解应该是y=ce^(2x)-1 c为任意常数 它是一阶线性微分方程，书上应该有公式的 dy/dx=2(y+1). dy/(y+1)=2dx ∫dy/(y+1)=2∫dx ln(y+1)=2x+lnc y+1=e^(2x+lnc)=e^(2x)*e^(lnc)=ce^(2x) ∴通解为y=ce^(2x)-1.
答：e^(∫2dx)[∫2[e^(-∫2dx)]dx+C] =e^(2x)[∫2e^(-2x)dx+C] =e^(2x)[-e^(-2x)+C] =-1+Ce^(2...详情>>
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