xyz都是实数且不相等
x,y,z都是实数,且不相等,x+1/y=y+1/z=z+1/x,求x2y2z2x,y,z都是实数,且不相等,x+1/y=y+1/z=z+1/x,求x2y2z2
设x+1/y=y+1/z=z+1/x=k,那么 x=k-1/y=1/(k-z) 与y+1/z=k联立,消去y得到关于z的方程,这里直接写出最后整理出的结果 (1-k2)(z2-k2z+1)/(kz-1)(k-z)=0 因为x,y,z两两不等,因此只能让k=1或-1,上式于是对任意z!=0,z!=1(k=1时),z!=-1(k=-1时)成立.在k=1时,有 x=1/(1-z) y=1-1/z=(1-z)/z 所以xyz=1 k=-1时,自己写一写吧……反正最后x2y2z2=1
l***
2007-09-24 01:06:48
问：数学已知x、y、z是不全相等的实
答：解：x+1/y=y+1/z=z+1/x=k xy+1=yk, yz+1=zk,--------所以yz=kz-1 .....式1 zx+1=xk. 由xy+1=...详情>>
问：若互不相等的三个实数a、b、c成
答：设a=b-d,c=b+d(d<>0),则c^2=ab --->(b+d)^2=(b-d)b --->b^2+2bd+d^2=b^2-bd --->d^2=-3b...详情>>
问：设x,y,z为不全为零的实数，求
答：设x,y,z为不全为零的实数，求证 (2yz+2zx+xy)/(x^2+y^2+z^2)≤(√33+1)/4 (1) 下面给出两种简证 (一),我们只需考虑x,...详情>>
问：已知实数abcd互不相等且满足a
答：详情>>
问：已知X+1/Y=Z+1/X=1求
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
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