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袋中装着标有12

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袋中装着标有12

袋中装着标有1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中、任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍记分,每袋中装着标有1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中、任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍记分,每个小球被取出的可能性都相等用ξ表示取出的3个小球的最大数字,求:
1.一次取出的3个小球上的数字互不相同的概率
2.随即变量的ξ的概率分布和数学期望
3.一次取球所得积分介于20分到40分的概率

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  • 2007-08-19 10:43:14
    1.一次取出的3个小球上的数字互不相同的概率
    P=(10*8*6)/P(10,3)=480/720=2/3
    2.随即变量的ξ的概率分布和数学期望
    P(ξ=n)=[C(2*ξ,3)-C(2*ξ-2,3)]/C(10,3)    n=1,2,3,4,5
    故ξ分布列为
    ξ       1      2      3      4      5       
    P(ξ)    0     1/30   2/15   3/10   8/15 
    从而
    E(ξ)=13/3=4.333
    3.一次取球所得积分介于20分到40分的概率
    P(20<9*ξ<40)=P(ξ=3)+P(ξ=4)=2/15+3/10=13/30=0.4333

    老***

    2007-08-19 10:43:14

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