公理 1等量间彼此相等 2等量加等量和相等 3等量减等量差相等 4完全重合的东西是相等的 5整体大于部分 公设 1. 任意两个点可以通过一条直线连接。 2. 任意线段能无限延伸成一条直线。 3. 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4. 所有直角都全等。 5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。 第五公设称为平行公理，引导出千年来数学上和哲学上最大的难题之一。后人证明它同下面两条命题等价 1三角形内角和等于两个直角 2通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。 而不是象楼上所述，导出这条命题 关于第五公设的更多知识问baidu
欧几里德的《几何原本》，一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义，5个公设，5个公理。其实他说的公设就是我们后来所说的公理，欧几里德几何的五条公理是：
1. 任意两个点可以通过一条直线连接。
2. 任意线段能无限延伸成一条直线。
3. 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4. 所有直角都全等。
5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
第五条公理称为平行公理，可以导出下述命题：
通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。
答：公设、公理是欧几里德在《几何原本》里创造的两个词。 公理是在任何数学学科里都适用的不需要证明的基本原理。例如“等量加等量。其和仍等”“A=B、B=C则A=C”…...详情>>
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