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求证:等腰三角形顶点到两底角平分线距离相等

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求证:等腰三角形顶点到两底角平分线距离相等

求证:等腰三角形顶点到两底角平分线距离相等

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  • 2007-08-06 10:36:31
    已知:三角形ABC,AB=AC,BF是∠ABC的平分线,AF⊥BF,垂足为F,CE平分∠ACB,AE⊥CE,垂足为E
    求证:AE=AF
    证明:在△AEC和△AFB中
    ∠AEC=∠AFB=90
    ∠ABF=∠ACE(∵BF平分∠ABC,CE平分∠ACB,且:∠ABC=∠ACB)
    AB=AC
    ∴△AEC≌△AFB
    ∴AE=AF
    ∴等腰三角形顶点到两底角平分线距离相等
    

    雄***

    2007-08-06 10:36:31

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