有甲乙两杯含盐率不同的盐水
有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交 有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同．从每杯中倒出的盐水是多少克？ 解析 因为2种溶液的混合浓度相等。其实可以看作是先将2种溶液直接混合，在按照比例分开成2部分。所以我们假设交换了a克 a克相对于120克的溶液剩下部分的比例也就是满足浓度之间的差值比例 跟原始的参照质量也是同一比例。即 (120－a)/a=120/80 a=48克 或者 （80－a）/a=80/120 a=48克 这个解析我看不懂，谁能解释一下
我也没看懂，只好自己解一下。 设120克、80克盐水含盐率分别为x,y,倒出的盐水是a克，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同，所以 [(120-a)x+ay]/120=[(80-a)y+ax]/80 (1) 2[120x-ax+ay]=3[80y-ay+ax], 240x-2ax+2ay=240y-3ay+3ax, 240(x-y)=5a(x-y),因x≠y,故a=48. 答案对了，再从（1）式消去x,y: [(120-a)/120]x+ay/120=[(80-a)/80]y+ax/80, 看成二元恒等式，其对应系数相等， (120-a)/120=a/80,a/120=(80-a)/80, ∴(120－a)/a=120/80 ，或80－a）/a=80/120 。 不知这种解释，对您是否有帮助？
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