1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一加5乘6分之一等于多少
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一加5乘6分之一等于多少1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一加5乘6分之一一直加到199乘200分之一等于多少
1x1/2 1/(2x3) 1/(3x4) 1/(4x5) 1/(5x6)
=(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) (1/5-1/6)
=1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
1/(1x2) 1/(2x3) 1/(3x4) 1/(4x5) …… 1/(199x200)
=(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) …… （1/199-1/200）
=1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 …… 1/199-1/200
=1-1/200
=199/200。
解;根据题意得：1×1/2 2×1/3 3×1/4﹢4×1/5×5×1/6
=1/2﹢2/3﹢3/4﹢4/5﹢5/6
=1/2﹢3/4﹢2/3﹢5/6 4/5
=5/4﹢9/6 4/5
=5/4 3/2 4/5
=11/4 4/5
=55/20 16/20
=71/20=3又11/20
1/(1x2) 1/(2x3) 1/(3x4) 1/(4x5) …… 1/(2004x2005)
=1-1/2 (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) …… （1/2004-1/2005）
=1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 …… 1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
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