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如图,已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AD=a,BC=b,点E,F分别是AD,BC的中点,联结AD,DF,EB,EC,交于点G,H,联结GH

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如图,已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AD=a,BC=b,点E,F分别是AD,BC的中点,联结AD,DF,EB,EC,交于点G,H,联结GH

(1)求证:GH平行AD     (2)求Gh的长 

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    2018-09-18 01:21:20
  •   1:∵AD∥BC
    ∴AE∶BF=AG∶GF
       ED∶FC=DH∶HF 
    ∵点E,F分别是AD,BC的中点
    ∴AE=ED,BF=FC
    ∴AG∶GF=DH∶HF
    ∴GH∥AD
    ⑵设GH为X
    ∵AD=a,BC=b
    ∵点E,F分别是AD,BC的中点
    ∴AE=ED=½a
        BF=FC=½b
    ∵AD∥GH
    ∴ED∶FC=a∶b
    ∴EH∶HC=a∶b
    ∴GH∶BC EH∶CE
    ∴GH∶BC=a∶a﹢b
    ∵BC=a
    ∴GH∶a=a∶a﹢b
    ∴GH=½a﹢b
     
     

      

    y***

    2018-09-18 01:21:20

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