数学题
已知a平方加b平方等于5,a减b等于1,求(1)ab,(2)(a加b)平方。
请看下面: (若看不清楚,请点击之.)
联立方程组 a^2+b^2=5 a-b=1 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1 所以5-2ab=1 ab=2 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=5+2*2=9 所以ab=2,(a+b)^2=9
不用解方程:(1)由a^2+b^2=5两边减2ab,得(a-b)^2=5-2ab,这里以a-b=1代入,即得ab=2。(2)由a^2+b^2=5两边加2ab,得(a+b)^2=5+2ab,以ab=2代入得: (a+b)^2=9。
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