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n的值为多少已知(根号下x?

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n的值为多少已知(根号下x?

已知(根号下x-2/x)的n次方展开式中第四项与第十项的二项式系数相等,n的值为多少

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    2016-06-05 00:31:21
  • (1+x)^n的二项展开式中第4项与第8项系数分别C(n,3), C(n,7) 
    依组合数的性质C(n,m)=C(n,k)--->m=k或者m+k=n
    3<>7--->n=3+7=10.

    誓***

    2016-06-05 00:31:21

  • 2016-06-05 00:31:21
  • (x-3y)^n的二项式系数就是组合数。依题意得到
    C(n,4)=C(n,11)
    根据组合数的性质有 C(n,m)=C(n,n-m)
    --->C(n,4)=C(n,n-11)
    所以 4=n-11--->n=15.
    所以共有16项。

    贾***

    2016-06-05 00:31:21

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