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已知四面体的一个顶点A，从其他顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有多少种？

答案：33

张***
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  • 2007-05-12 22:24:50 
    解析：四面体有4个顶点，6条棱有6个中点，每个面上的6个点共面。点A所
在的每个面中含A的4点组合有 C35个，点A在3个面内，共有C35个组合；点
A在6条棱的3条棱上，每条棱上有3个点，这3点与这条棱对棱的中点共面。
所以与点A共面的四点组合共有3C35+3=33个

    逸***

    2007-05-12 22:24:50

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