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某学校有32人参加数学竞赛,27人参加英语竞赛,22人参加语文竞赛,参加语文和数学的有10人,参加语文和英语的有14人,参加英语和数学的有12人,以知获奖的人数占参赛人数的5/8,问获奖人数有几人?

k***
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  • 2007-04-01 13:05:24 
    参加了3门竞赛的人数不知道，设为X, 则参加竞赛的总人数为
32+27+22-10-14-12+X=45+X
参加了两门竞赛的，语文和数学最少，为10人，所以参加3门竞赛的人肯定不超过10人，即 0≤X≤10；又，获奖人数必须为整数，即
(45+X)*(5/8)为整数，所以只有X=3
因此，获奖人数为(45+3)*(5/8)=30 人

    p***

    2007-04-01 13:05:24

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