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函数y=根号下（x^2

函数y=根号下（x^2-2x+2）+根号下（x^2-4x+8）的最小值

l***

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y=(x^2-2x+2)+(x^2-4x+8)
=[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]
此函数可以看成：在x轴上的点X(x,0)到二定点A(1,1),B(2,-2)的距离之和，它的最小值就是线段AB的长。
|AB|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√26.
所以函数的最小值是√26.

y***

2007-02-10 10:22:28

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