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2013-10-27 21:14:58

•   同角三角函数间的基本关系式： 
  ·平方关系： 
      sin^2(α)+cos^2(α)=1 
      tan^2(α)+1=sec^2(α) 
      cot^2(α)+1=csc^2(α) 
  ·商的关系： 
      tanα=sinα/cosα    cotα=cosα/sinα 
  ·倒数关系： 
      tanα·cotα=1 
      sinα·cscα=1 
      cosα·secα=1    
  三角函数恒等变形公式： 
  ·两角和与差的三角函数： 
  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 
  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 
   
  ·倍角公式： 
  sin(2α)=2sinα·cosα 
  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 
  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 
   
  ·三倍角公式： 
  sin3α=3sinα-4sin^3(α) 
  cos3α=4cos^3(α)-3cosα 
   
  ·半角公式： 
  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 
  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 
  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 
  tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 
   
  ·万能公式： 
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 
  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 
   
  ·积化和差公式： 
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 
   
  ·和差化积公式： 
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
    

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  灿***

  2013-10-27 21:14:58

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