初一数学题一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500度爱问知识人

初一数学题

 一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500度，求这个多边形的边数。写出过程谢谢

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n边形的内角和等于(n-2)×180°，设它的一个内角为A，其补角即为180°-A
依题意：(n-2)×180-A+180-A=500
即：180n-360+180-2A=500
即：90n-A=340
由于：03.7
所以得：n=4或n=5
当该多边形为四边形时，A=20°
当该多边形为五边形时，A=110°

k***

2005-02-16 21:56:00

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所有内角的和＝（n-2）*180
所以：
（n-2)*180-x+（180-x）＝500
n＝3.77+x/90
由于x属于（0，180）
所以n=4或者5。
n=4时，x＝20度。这时外角为160度，360-20+160＝500度。
n=5时，x＝110度，这是外角为70度，540-110+70＝500度。

y***

2005-02-16 22:01:36

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