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急需解决的初三数学(4)

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急需解决的初三数学(4)

地面上铺满了正方形的地砖(40cm*40cm),现在向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约是多少?(具体步骤及原因)

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好评回答
  • 2007-01-04 19:43:01
    拿一块砖考虑.把圆盘靠着正方形内侧(与边相切)走一圈.
    用正方形的面积减掉中间那些圆没扫过的面积,再除以正方形总面积就是了吧.
    仔细想想啊,一个正方形放在地上.只有当圆放在了中间的那个空白的地方它才不和正方形相交.
    [40*40-(40-5*2)*(40-5*2)]/40*40=7/16
    呵呵
    答案:7/16

    有***

    2007-01-04 19:43:01

其他答案

    2007-01-17 22:00:42
  •   考虑一块砖.圆盘与方砖的四条边相交时,圆盘所能扫过的面积是40×5×4-5×5×4=700平方厘米.而方砖的面积是40×40=1600平方厘米.
      因此,圆盘与方砖的边(即砖的间隙啦)相交的概率是700/1600=7/16.

    协***

    2007-01-17 22:00:42

  • 2007-01-04 19:51:29
  • 只考虑圆碟 中心 的位置
    中心落在方砖边缘 5厘米 以内则 圆碟与地砖间的间隙相交
    对于每块方砖,
    边缘5厘米以内的面积=40*40-(40-5-5)*(40-5-5)=700
    方砖面积=40*40=1600
    概率 700/1600=7/16
    

    海***

    2007-01-04 19:51:29

  • 2006-12-23 09:36:45
  • 要分两种情况来考虑,第一就是圆碟与两块地板的边缘相接,另一就是与四快地板相接,仅供参考,下面的我也不知道怎么做

    海***

    2006-12-23 09:36:45

  • 2006-12-22 22:35:13
  • 此题只需注意将正方形的地砖的四个角(死角)的面积剔除即可。
    剔除后概率大约:圆碟面积/正方形的地砖面积-死角面积之和=4.97%
    剔除前概率大约:圆碟面积/正方形的地砖面积=4.91%
    死角面积=边长为圆碟的半径正方形-圆碟面积/4

    游***

    2006-12-22 22:35:13

  • 2006-12-22 21:58:39
  • 40*40=1600cm(地面的面积)  
    圆的面积: 25л
    相交的概率:25л/1600
    

    晕***

    2006-12-22 21:58:39

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