初中数学竞赛题方程││x-3│+3x│=1的解是（）爱问知识人

初中数学竞赛题

方程││x-3│+3x│=1的解是（     ）

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解：如果x≥3,则有：3x≥9,因为|x-3|≥0
所以|x-3|+3x≥9,即：||x-3|+3x|≥9,就不可能等于1的；
所以一定有：x＜3,因此：|x-3|=3-x,
原方程可化为：|3-x+3x|=1
即：|2x+3|=1,   就是2x+3=1,或者2x+3=-1
解得：x=-1,x=-2

天***

2006-10-29 10:17:01

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不管+ - 先讨论X>3 则4X-3=1或  4X-3=-1   无解
X=3 不行 
X<3 则和楼上的一样...

h***

2006-10-29 10:16:22

26 5 评论

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首先就能确定X是负数嘛！
原式就改写成
|3-X+3X|=1
|3+2X| = 1
X=-1或X=-2

b***

2006-10-29 09:59:20

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