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设f(x)=ax^2 2ax 1,当-1x1时,f(x)的值有正值也有负值,则实数a的取值范围是

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设f(x)=ax^2+2ax+1,当-1x1时,f(x)的值有正值也有负值,则实数a的取值范围是


        

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  • 2006-10-21 06:16:46
    f(x)=ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+1-a, 对称轴x=-1
    a=0, 明显不行
    a>0, 最小值y=1-a>0, 函数在区间(-1,正无穷)上单调递增,不行
    a0, 可得a<1;f(1)<0, 可得a<-1/3.
    综上,答案为a<-1/3

    2006-10-21 06:16:46

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