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2006-10-16 09:26:09

•   1。由于：tan(a-b)=0。5
  (tana-tanb)/(1+tana*tanb)=1/2
  2tana-2tanb=1+tana*tanb,tanb=-1/7
  2tana+(2/7)=1-(1/7)tana
  求得：tana=1/3
  从而：tan2a=2*(1/3)/[1-(1/3)^2]=3/4
  tan(2a-b)=(tan2a-tanb)/(1-tan2a*tanb)
  =[(3/4)-(-1/7)]/[1-(3/4)(-1/7)]=1
  a∈[0,180),tana=1/3＜1,且tana＞0,所以a∈(0,45),2a∈(0,90)
  b∈[0,180),tanb=-1/7＜-1,b∈(135,180),-b∈(-180,-135)
  由0＜2a＜90
  -180＜-b＜-135,     
  可得：-180＜2a-b＜-45,再根据tan(2a-b)=1
  只能是：2a-b=-135=-π/4
  2。
    由于tan(a/2)=0。5=1/2,可得tana=2*(1/2)/[1-(1/2)^2]=4/3
  a∈[0,180),tana=4/3＞1,所以：a∈(45,90),
  容易求得：sina=4/5,cosa=3/5
  a∈(45,90),
  b∈[0,180),a+b∈(45,270),
  由于有sin(a+b)=5/13大于0,所以a+b∈(45,180),
  如果a+b∈(45,90),就有sin(a+b)＞sin45=0。
    7071＞5/13,不可能！
  所以只有：a+b∈(90,180),
  这样由sin(a+b)=5/13,求得：cos(a+b)=-12/13
  最后可得：cosb=cos[(a+b)-b]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sinb
   =(-12/13)*(3/5)+(5/13)*(4/5)=-16/65
  。
    

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  天***

  2006-10-16 09:26:09

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2006-10-14 21:27:23

•    数学超简单快来强分啊-- 小周
   
  1。tan(a-b)=0。5 tanb=-1/7,且a,b属于[0,180度)求2a-b的值 
  2。a,b属于[0,180度),tan(a/2)=0。5,sin(a+b)=5/13,求cosb
  1。
     tan[2(a-b)]=2tan(a-b)/[1-tan^2(a-b)]=1/0。75=4/3。
    tan(2a-b)=tan[2(a-b)+b]
    ={tan[2(a-b)]+tanb}/{1-tan[2(a-b)tanb]
    =(4/3-1/7)/(1+4/21)=25/25=1。
    
  ∴2a-b=π/4。
  2。∵sin(a+b)=5/13，∴cos(a+b)=12/13。
    ∵tan(a/2)=√[(1-cosa)/(1+cosa)]=0。5，∴cosa=3/5>cos(a+b)=12/13。
  ∴a>a+b,即b<0。
    
   cos(a-b)=cos^2b+cos^2a=12/13，
  cos^2b=12/13-(3/5)^2=183/325，
  cosb=√(183/325)=0。75038
   。

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  1***

  2006-10-14 21:27:23

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