一道平行四边形数学题在平行四边形ABCD中，EF//BC,GH/ 爱问知识人

一道平行四边形数学题

在平行四边形ABCD中，EF//BC,GH//AB,EF、GH的交点P在BD上，图中哪些平行四边形的面积相等？为什么？

自***

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2006-08-03 10:43:30
```
因为BEP=BHP,DGP=DFP,ABD=BCD
所以AEPG=CFPH
又得AEFD=CDGH,ABHG=BCFE
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j***

2006-08-03 10:43:30

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因为BEP=BHP,DGP=DFP,ABD=BCD
所以AEPG=CFPH
又得AEFD=CDGH,ABHG=BCFE

大***

2006-08-03 11:41:49

46 16 评论

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＝>ABD＝CBD,BEP＝BHP,DGP＝DFP,
＝>ABD－BEP—DGP＝CBD－BHP－DFP
即 AEPG＝CFPH.......................(1)
＝>AEPG＋BHPE＝CFPH＋BHPE
即 ABHG＝CBEF,.........(2) 
同理 AEFD＝CDGH...........(3)

z***

2006-08-03 11:03:53

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EF GH交点为P
这样因为平行线得到 一下所说均为面积相等
三角形BEP=三角形BHP 三角形DFP=三角形DGP 三角形DAB=三角形BCD
(因为同底等高)
又得到 平行四边形ADFE=平行四边形CDGH
平行四边形ABHG=平行四边形CBEF
最后还有平行四边形AEPG=平行四边形CHPF
一共有三对

你***

2006-08-03 10:54:18

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