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解指数方程,一点也不会!

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解指数方程,一点也不会!

方程(1/2)^x=x,x的解为
a.(1/10,1/5)
b.(3/10,2/5)
c.(1/2,7/10)
d.(9/10,1)

一点方向都没有,画图只能看出有解,不能看出解的范围,帮我分析一下,谢谢!

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  • 2006-06-17 18:44:36
      解这种题目有两种方法。
    一、二分法求方程的解。
    把方程变形得到:(1/2)^x-x=0,设函数Y=(1/2)^x-x,那么解这个方程也就是要求Y=0的时候X的值,也就是求函数Y=(1/2)^x-x与X轴交点的横坐标,画图后可以看出只有一个解。
      那么假设这个解为A,那么对于大于A的数M和小于A的数N,必定有f(M)*f(N)<0,仔细想想,点(A,0)在X轴上,它两边的函数一边大于0,一边小于0。 随便带如果两个比较简单的数,求函数值,如果一正一负,那么 f(M)*f(N)<0,A就必定在(M,N)区间内,取M和N的中点,算函数值,看这个函数值是大于0还是小于0,再与N或M组成一个区间,A必定在这个区间内,再重复这种操作,就可以求出解的很精确的数值。
       二、这是选择题,把答案带如检验也可以。分别把四个选项的两个数带如上述函数,看其乘积是否小于0,如果是,根就在这个区间内。检验之后,只有C符合。 所以选C。 。

    傲***

    2006-06-17 18:44:36

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