数学问题请回答
某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y元是1吨水价格x元的一次函数(1)根据下表提供数据,求y与x的函数关系式.当水价为每吨10元时,1吨水生产出的饮料所获的利润是多少?为什么? 1吨水的价格x元 5 7 用1吨水生产饮料所获利润y元 202 200 (2)为节约用水,规定日用水量不超过25吨时,水价为每吨5元,日用水量超过25吨时,超过部分按每吨45元,已知该厂日用水量不少于25吨,设该厂日用水量为m吨,当日所获利润为Q元,求Q与m的函数关系式.为什么?若该厂日用水量不超过30吨,但仍不少于25吨,求该厂的日利润的取值范围.请写明各问过程.谢谢!
某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y元是1吨水价格x元的一次函数(1)根据下表提供数据,求y与x的函数关系式。当水价为每吨10元时,1吨水生产出的饮料所获的利润是多少?为什么? 1吨水的价格x元 5 7 用1吨水生产饮料所获利润y元 202 200 (2)为节约用水,规定日用水量不超过25吨时,水价为每吨5元,日用水量超过25吨时,超过部分按每吨45元,已知该厂日用水量不少于25吨,设该厂日用水量为m吨,当日所获利润为Q元,求Q与m的函数关系式。
为什么?若该厂日用水量不超过30吨,但仍不少于25吨,求该厂的日利润的取值范围。请写明各问过程。
谢谢! (1)因为"用1吨水生产的饮料所获利润y元是1吨水价格x元的一次函数",所以可以设y=kx+b 代入数据(5,202) (7,200) 求得k=-1,b=207 所以,y=-x+207 所以,当x=10时,y=197 即当水价为每吨10元时,1吨水生产出的饮料所获的利润是197元 (2)由(1)知,x=0时,y=207,表示,毛利润(未减去水价的利润)为207元/吨 所以Q=207m-25×5-(m-25)×45 意思是,净利润Q等于m吨的毛利润减去用水所支出的费用 整理得Q=162m+1000 可见,Q随m的增大而增大 又依题意有25≤m≤30 所以当m取最大值30时,Q取得最大值5860元 当m取最小值25时,Q取得最小值5050元 所以该厂的日利润的取值范围为[5050,5860] 。
答：多买几种饮料，包装上面有地址详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
