(2006•东城区一模)已知箱子中有10个球，其中8个是正品，2个是次品，若每次...
(2006•东城区一模)已知箱子中有10个球，其中8个是正品，2个是次品，若每次取出1个球，取出后不放回，求:
(Ⅰ)取两次就能取到2个正品的概率;
(Ⅱ)取三次才能取到2个正品的概率;
(Ⅲ)取四次才能取到2个正品的概率.
解答:解:( I)从箱子中的10个球中取两次球，每次取出1个球，所有的取法种数为A210种，
取两次就能取到2个正品只能是两次都从正品中取，取法种数为A28。
故取两次就能取到2个正品的概率为P1=A28A210=2845;
( II)从箱子中的10个球中取三次球，每次取出1个球，所有的取法种数为A310种，
取三次才能取到2个正品说明第三次一定取到正品，前两次有一次取到正品一次取到次品，
故取三次才能取到2个正品的概率为P2=A18C17C12A22A310=1445;
(Ⅲ)从箱子中的10个球中取四次球，每次取出1个球，所有的取法种数为A410种，
取四次才能取到2个正品说明第四次一定取到正品，前三次仅有一次取到正品，方法种数为A18C17C22A33。
故取四次才能取到2个正品的概率为P3=A18C17C22A33A410=115。
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