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数学题目!化简:(1 3tanx)/(2cos2x sin2x-1)-(3 5tanx)/(cos2x-4sin2x-4)

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数学题目!化简:(1+3tanx)/(2cos2x+sin2x-1)-(3+5tanx)/(cos2x-4sin2x-4)

谁帮我看看啊~

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好评回答
  • 2006-05-03 11:19:22
    用万能公式sin2x=2tanx/(1+(tanx)2),cos2x=(1-(tanx)2)/(1+(tanx)2),其中(tanx)2表示tanx的平方.带入之后,就可以计算出结果为2sec2x

    r***

    2006-05-03 11:19:22

其他答案

    2006-05-03 11:44:55
  •   解:∵tanx=sinx/cosx,cos2x=1-2(sinx)^2,sin2x=2sinxcosx
    ∴原式=(1+3*(sinx/cosx))/(2(1-2(sinx)^2)+2sinxcosx-1)
    -(3+5*(sinx/cosx)/(1-2(sinx)^2-8sinxcosx-4)
    =(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+1)
    -(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3)
    =(1+3*(sinx/cosx))/(-4(sinx)^2+2sinxcosx+(sinx)^2+(cosx)^2)
    -(3+5*(sinx/cosx))/(-2(sinx)^2-8sinxcosx-3(sinx)^2-3(cosx)^2)
    =(1+3*(sinx/cosx))/(-3(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2)
    -(3+5*(sinx/cosx))/(-5(sinx)^2-8sinxcosx-3(cosx)^2)
    =(1+3*(sinx/cosx))/((3sinx+cosx)*(-sinx+cosx))
    -(3+5*(sinx/cosx))/((5sinx+3cosx)*(-sinx-cosx))
    =1/((-sinx+cosx)*cosx)-1/((-sinx-cosx)*cosx)
    =(1/cosx)*(2cosx)/[(cosx)^2-(sinx)^2]
    =2/cos2x。
      

    臣***

    2006-05-03 11:44:55

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