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以平行六面体ABCD-A'B'C'D'的任意三个顶点作三角形,从中随机取出2个三角形,则不共面的概率为?

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以平行六面体ABCD-A'B'C'D'的任意三个顶点作三角形,从中随机取出2个三角形,则不共面的概率为?


        

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  • 2006-05-01 11:52:46
    随机取出2个三角形不共面的个数为:
    C83-(2*8)=40
    所以概率为:40/C83=40/56=5/7

    1***

    2006-05-01 11:52:46

其他答案

    2006-05-02 11:00:26
  • 3点确定1个三角形 共 C83=56
    共面的有3C82(同于ABCD与A'B'C'D'上的任意2个三角形,3个对面)+6C42(型如AA'C'C,6个)+4(型如ACD'与A'C'B,因为如ACD'的三角形有
    12*2/3个(每条如A'B的边对应俩个),每个都有一与之配对8/2=4),对与三种情况,分别是24,24,8共56个三角形,应该没问题。
    [C(56)2-3C82-6C42-4]/C(56)2
    =.................
    

    y***

    2006-05-02 11:00:26

  • 2006-05-01 12:01:09
  • 8点,3点确定1个三角形 共 (6*7*8)/(1*2*3)=56
    先取1个三角形,这个三角形确定1个平面,与之共面的三角形共还有3个。 也就是说 问题= 剩下的57个三角形中取1个,能取到这3个中的1个的概率是多少?
    =3/57 

    h***

    2006-05-01 12:01:09

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