若实数a.b,满足ab=2,则3的a次方加3的b次方的最小值是多? 爱问知识人

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满足a b=2,则3的a次方加3的b次方的最小值是多少

若实数a.b,满足a b=2,则3的a次方加3的b次方的最小值是多少讲清解题思路

小***

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若实数a.b,满足a b=2,则3的a次方加3的b次方的最小值是6
a+b=2
b=2-a
3^a+3^b=3^a+3^(2-a)=3^a+9/3^a≥2√3^a×9/3^a=6,当且仅当3^a=9/3^a,即a=1,此时b=1时取等号.

1***

2005-10-21 22:25:54

100 29 评论

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你学过基本不等式吧：A+B>=2倍根号下A*B，（A，B都大于0）
下面我们就用这个公式解题吧
3^a+3^b>=二倍根号下3^a*3^b=二倍根号下3^ab=二倍根号下9=6
当a=b=1时取等号，即最小值是6

王***

2005-10-27 19:15:38

73 35 评论

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