如何用特征方程求数列的通项?
如何用特征方程求数列的通项?
如何用特征方程求数列的通项? 数列{An}:满足An+2 + s*An+1 + t*An=0 则其对应的特征方程为:x^2 +sx+t=0 ,设其两根为α、β 1)。当α≠β时,An=k*α^(n-1) + m*β^(n-1) 2)。
当α=β时,An=(kn+m)*α^(n-2) 其中k、m的值的求法,用A1、A2的值代入上面的通项公式中,建立方程组解之即可 (1)。数列{An}满足:An+2 -4*An+1 +4An=0 ,A1=1 ,A2=2 ,求通项An 解:特征方程为 (x-2)^2=0 ,所以α=β=2 设An=(kn+m)*α^(n-2) , 所以(k+m)/2 = 1 ,(2k+m)=2 ,解得:k=2 ,m=0 所以An=(kn+m)*α^(n-2)=n*2^(n-1) (2)。
裴波那契数列{An}满足:An+2 -An+1 -An=0 ,A1=1 ,A2=1 ,求通项An 解:特征方程为 x^2 -x-1=0 ,所以α=(1-√5)/2 ,β=(1+√5)/2 设An=k*α^(n-1) + m*β^(n-1) ,则有 k + m = 1 ,k*(1-√5)/2 + m*(1+√5)/2 = 1 解得:k=-(√5/5)*α ,m=(√5/5)*β 所以An= (√5/5)*β^n - (√5/5)*α^n 。
答:给你看看,只是针对二阶数列的啊详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>