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关于数学问题

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关于数学问题

完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时。现甲、乙和丙按如下顺序工作:甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙…,每人工作一小时换班,直到工程完成。问:当工程完成时,甲、乙、丙积各干了多少小时?

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全部答案

    2005-09-18 13:29:53
  • 甲工作一小时完成1/18=20/360工程,乙完成1/24=15/360,丙完成1/30=12/360。
    以甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙为一轮计算,则一轮完成总工程的3*(1/18+1/24+1/30)=141/360,故要二轮多,到第三轮时已完成282/360,还差78/360。再分吧,甲乙丙47/360,剩31/360,乙15/360,剩16/360,丙12/360,剩4/360,甲用0.2小时
    故总共为:甲3*2+1+0.2=7.2
             乙丙各为8小时
    搞定,OK

    m***

    2005-09-18 13:29:53

  • 2005-09-18 13:17:01
  • 甲乙丙每轮完成量:
    1/18 + 1/24 + 1/30 = (1/3 + 1/4 + 1/5)*1/6 = 47/360
    7*47/360 = 329/360
    即前7轮完成量。每人已经工作了7小时
    接下来 要 乙丙甲 的顺序。还余 31/360
    1/24 =15/360
    1/30 = 12/360
    还余 (31-15-12)=4/360=1/90 由甲来完成。
    (1/90) / (1/18) = 1/5 小时
    所以 甲工作 7.2小时,乙 丙 各工作 8小时。 

    悟***

    2005-09-18 13:17:01

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