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求y=arcsin(2sinx 2√3cosx-3)的定义域、值域

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求y=arcsin(2sinx+2√3cosx-3)的定义域、值域

求y=arcsin(2sinx+2√3cosx-3)的定义域、值域

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    2013-01-15 16:48:45
  • 设t=2sinx+2√3cosx-3=4sin(x+60°)-3,∵ -1≤t≤1,
    ∴ 1/2≤sin(x+60°)≤1, 
    k·360°+30°≤x+60°≤k·360°+150°,
    k·360°-30°≤x+≤k·360°+180°,
    ∴ 定义域是{x|k·360°-30°≤x+≤k·360°+180°,k∈Z}
    y=arcsint(|t|≤1)的值域是y∈[-π/2,π/2]
    

    曼***

    2013-01-15 16:48:45

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