求y=arcsin(2sinx+2√3cosx-3)的定义域、值域
求y=arcsin(2sinx+2√3cosx-3)的定义域、值域
设t=2sinx+2√3cosx-3=4sin(x+60°)-3,∵ -1≤t≤1, ∴ 1/2≤sin(x+60°)≤1, k·360°+30°≤x+60°≤k·360°+150°, k·360°-30°≤x+≤k·360°+180°, ∴ 定义域是{x|k·360°-30°≤x+≤k·360°+180°,k∈Z} y=arcsint(|t|≤1)的值域是y∈[-π/2,π/2]
答:定义域x≠kП+П/2,k为整数值域(-∞,--3/2】U【3/2,+∞)详情>>
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