一个关于自然数的数学问题。
三个连续自然数中,最小的数是9的倍数,中间的数是8的倍数,最大的数是7的倍数,则这三个数的和最小是多少?(请说明解题过程)。
设:最小的数是9n,最大数是7(n+1), 7(n+1)-9n=2 2n=5 ==》无解! 设:最小的数是9n,最大数是7(n+2), 7(n+2)-9n=2 2n=12 n=6,(舍去) 设:最小的数是9n,最大数是7(n+4), 7(n+4)-9n=2 2n=126 n=13,(舍去) ....... 设:最小的数是9n,最大数是7(n+16), 7(n+16)-9n=2 n=55 , 则这三个数的和最小是:3*55*9+3=1488
1488
分别设为9n,9n+1,9n+2.这有(9n+1)/8=n+(n+1)/8,(n+1)/8=M为自然数,又有(9n+2)/7=n+(2n+2)/7,SO (2n+2)/7=K=(n+1)/14为自然数,接下来算14与8的最小公倍数即使答案。
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