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一个关于自然数的数学问题。

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一个关于自然数的数学问题。

三个连续自然数中,最小的数是9的倍数,中间的数是8的倍数,最大的数是7的倍数,则这三个数的和最小是多少?(请说明解题过程)。

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全部答案

    2018-02-10 15:16:03
  • 设:最小的数是9n,最大数是7(n+1),
    7(n+1)-9n=2
    2n=5  ==》无解!
    设:最小的数是9n,最大数是7(n+2),
    7(n+2)-9n=2
    2n=12  
    n=6,(舍去)
    设:最小的数是9n,最大数是7(n+4),
    7(n+4)-9n=2
    2n=126  
    n=13,(舍去)
    .......
    设:最小的数是9n,最大数是7(n+16),
    7(n+16)-9n=2
    n=55  ,
    则这三个数的和最小是:3*55*9+3=1488
    

    姑***

    2018-02-10 15:16:03

  • 2018-02-10 14:16:03
  • 1488      

    u***

    2018-02-10 14:16:03

  • 2018-02-10 13:16:03
  • 分别设为9n,9n+1,9n+2.这有(9n+1)/8=n+(n+1)/8,(n+1)/8=M为自然数,又有(9n+2)/7=n+(2n+2)/7,SO (2n+2)/7=K=(n+1)/14为自然数,接下来算14与8的最小公倍数即使答案。
    

    无***

    2018-02-10 13:16:03

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