齐次线性方程组求解
证明方程组x1 x2 ......xn=0
2x1 ......2^nxn=0
nx1 ......n^nxn=0
仅有0解
齐次方程组仅有0解,而且还是方阵,所以直接计算对应的系数行列式的值就行了
对应的系数行列式,处理方式:第k行提取一个公因子k出来(k=1,2,3.....n),于是提出公因子之后的行列式是线性代数中常见的一个行列式:范德蒙行列式,直接得到对应的系数行列式的值不为0,所以对应的方程组只有0解。
不懂再追问
答:可以用矩阵的行变换去做。不过矩阵书写起来不太方便,也可以用更直接的方法去解: 2x+ay-z=1...(1) ax-y+z=2...(2) 4x+5y-5z=-...详情>>
答:详情>>