偶要读大学了,假期想自学高等数学,请推荐几本好书,谢谢!
RT
复习一下 高中的三角公式 对数公式 极限的概念 然后随便买个自考的高数一教材 (带预科知识的最好) 就可以了 高等数学不难 就难度来说 不及高中数学 但是基础必须要扎实 大体上就是微 积分 各20~30来个死公式的综合运用和叠加
我不知道你指的是通常大学理科所学的“高等数学”课程的范围,还是宽泛的、广义的“高等”数学的内容。同样的作为一本课外书,它们是很不同的。我只好多说一点。 一、通常“高等数学”课程的内容包括: 初等微积分(不同于复变函数、实变函数、泛函分析之类的高等数学分析)和简单的微分方程、线性代数初步、空间或平面解析几何、初等概率论和数理统计。
上面的清单不是所有教材都面面俱到,还可能分成了不止一门课,有时“高等数学”这个课只是一些初等微积分和微分方程的内容。 这一类内容主要还是选择教材来看。常见的有如下一些,内容按由浅入深排列,你可以按介绍来选择。我个人觉得课外书还是找一本最简单的看,理解思想方法最主要: 1、北大版或人大版《文科高等数学》。
想快速了解高数的一些思想、原理和计算方法的话,这两本书都是不错的选择。基本没有什么难度,高中生读来不会有什么障碍。还有一大好处是内容比较杂,微积分、代数、几何、统计什么的都有一点。 2、高等教育出版社,旧版是人民教育出版社,樊映川著《高等数学讲义》。
这个书是五六十年代一直到80年代使用十分广泛的教材,尤其是师范类院校。讲解相当细致,例题选择精到,没有习题。这个书还有一大好处是先有很大篇幅讲空间解析几何,后讲微积分。 3、同济版(新版是第五版)《高等数学》。它是被国内工科大学广泛采用的一本教材,也是国家“十五”计划教材,在同类教材中算是比较好的,计算例题比较详细。
不过我觉得作为“课外书”可能会嫌篇幅大了一点。(纠正santiagomunez说的一点,中国高数教材多如牛毛,并不以它为蓝本,同济这个书用得多一些,但还称不上什么权威) 4、西安交大版,或国防科大版《工科数学分析》。内容有相当深度,想把它当成课外书啃下来是很难的事情。
工科数学分析的特点是所有问题基本都能让你“知其所以然”,不留逻辑漏洞,但又注意形象思维,不像数学专业的书那么形式化。 5、北大版,李忠编《高等数学》(物理类)。理科院系用书,难度和4差不多,重理论推导。也包含空间解析几何的内容。 6、北大版,张筑生著《数学分析新讲》(三册)。
就是以前数学系用的书,这一版本的特点是比较注意形象性,把一些难理解的东西都放在较后面。但学完它肯定有很好的训练。 7、科学出版社新版,菲赫金哥尔茨,《微积分学教程》(三册)。经典教材。苏联的书就是讲得细,没得说,所有定理都有详尽的讨论。缺点是篇幅太大,有时过于罗索。
8、美国R·柯朗著《微积分和数学分析引论》,科学出版社。这是一本数学名著,讲了不少别的书很少提到的应用上的原理,风格比菲赫金哥尔茨的书明快一些。我就是看了这本书才搞明白“面积”的严格定义的。虽然比较难,但有不少有趣的内容,很值得一读。 9、W。
Rudin《数学分析原理》,机械工业出版社,英文影印本和译本都有。这是一本数学名著。很难,都是从抽象的、一般角度讲数学分析。风格十分简约。不推荐初学者读。 如果是想自学,可能还是会需要有解答的习题集或问题集,也按难度排: 1、同济版高数的习题解答或同步辅导。
想必你不感兴趣。 2、人民教育出版社,吉米多维奇,《数学分析习题集》;山东教育出版社,《数学分析习题集解》。这个书有4千多道题,无论如何是太多了,有许多同类型的重复。曾见有此书的精简本,也有一千多吧。 3、北大,方企勤,《数学分析解题指南》。
跟上一个内容相似,难度也相似。量比较少,也比较精致。 4、高教,裴礼文,《数学分析中的典型问题与方法》。很难,讲了不少技巧。初学不推荐。 5、波利亚、舍贵,《数学分析中的问题和定理》。这是一本数学名著。超级难,但绝不是为了应付考试的书。
有志于进入数学领域的话还是值得一看的。不过就是非初学也不怎么推荐。 二、宽泛的内容。 凡是中学以后的内容基本上都是广义的高等数学范畴,要列出一个详细的书单是困难的。但作为入门的、课外的读物,比较好的有: 1、北大,《数学的美与理》《数学的源与流》。
都是讲数学的思想、方法和应用,前者尤其浅显易懂。 2、科学出版社,亚历山大洛夫,《数学——它的内容、方法和意义》(三卷)。这是一本数学名著。通俗地介绍了数学的各个分支的主要内容、思想方法和应用。因为是科普性质,所以有高中知识就可以读懂。而这本书的内容又十分广泛、全面,涉及的领域绝不浅近,是不可多得的好书。
3、上海科技教育出版社,克莱因,《古今数学思想》(四册)。一本十分经典的数学史的书,主要是西方数学成就,至今没有什么数学史的书比它更出色。和上面那本书一样是百科全书式的,不同的是上一本重“论”,这一本重“史”。
这个必要性不是很大,看得出你是个好同学,只要你到时候好好学就没有问题!如果现在真的想自学的话,就用同济大学的 高等数学 就行了!!! 我建议还是好好玩吧!到时候好好学就行了
答:推荐给你一本极好的四级词汇书,淘金式巧攻,大学英语词汇4级分册.我正用着呢!相当不错哦!详情>>
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