求证:等腰三角形两腰上的中线的交点到底边的端点相等(过程)
假设等腰三角形ABC,AB AC分别是两腰,D为AB上中点,E为AC上中点,CD为腰AB中线,BE为腰AC中线,F为DC BE 交点,求证:FB=FC 则AB=AC,∠ABC=∠ACB, (先证△DBC≌△ECB) ∵AB=AC,D E为AB AC 上中点 ∴BD=CE 又∵∠ABC=∠ACB,BC=BC ∴△DBC≌△ECB ∴∠BDC=∠CEB (再证△ABE≌△ACD) ∵AD=AE,AC=AB,∠A=∠A ∴△ABE≌△ACD ∴∠ABE=∠ACD (最后证△BDF≌△CEF) ∵∠ABE=∠ACD,∠BDC=∠BEC,BD=CE ∴△BDF≌△CEF ∴FB=FC
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