相当简单。 首先，1=1/2+1/2，又因1/2=3/6=1/3+1/6 所以1=1/2+1/3+1/6。 三个自然数为2、3、6。 自然数之和为11，最小的是2。
这是三元一次不定方程问题。设三个数分别为x、y、z,则1/x+1/y+1/z=1 ==> z=xy/(xy-x-y),故分母xy-x-y=1 ==> x=(y+1)/(y-1) ==> x=1+2/(y-1)。因x、y、z是自然数,故前式只能y=2或3,x=(3+1)/(3-1)=2,z=2×3/(2×3-2-3)=6。考虑x、y、z对称性,由以上分析知,三数为2、3、6,最小的是2,三数和为11
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