对实对称矩阵进行正交相似对角化的 正交阵 是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么...
对实对称矩阵进行正交相似对角化的 正交阵 是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?对实二次型用正交化化为标准型，所得的标准型唯一吗？
不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.还有可能由于正交化的步骤不同,使得正交阵不同.施密特正交化总的来说还是有些麻烦的,如果是做正交阵,相似对角化的问题时,对于重根情况,可以直接配正交向量,而避开施密特,这样可以省时省力.比如对于（1,1,1）x=0的情况,可以先写出（1,-1,0）,然后根据前面的向量和方程配出（1,1,-2）这种情况,然后再分别单位化就可以了
魏***
2018-12-30 01:37:42
问：是否只有实对称矩阵才有正交相似标准形？
答：只要能对角化的相似的都可以有正交相似！ 但是对于不能对角化的是不是有我还没有想清楚！！！详情>>
问：非对称矩阵能正交化吗?什么条件下非对称矩阵能正交化?如何正交化?
答：可以,用施密特（schmidt）正交化方法.详情>>
问：什么是对称的正交矩？
答：如果实方阵Q满足QT Q=I（或等价地Q-1 = QT），则称Q为正交矩阵。详情>>
问：对称矩阵怎么对角化？
答：详情>>
问：矩阵相似对角化与对角化有什么区？
问：线性代数里，为什么只有实对称矩阵才能使用斯密特正交化，
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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