导数的计算
为什么COS(45)的倒数是常数
尽管你匿名了,再跟你说一遍: 虽然 (cosx)'=-sinx, 但是 (cos45°)'≠-sin45°, 因为 cos45°=√2/2是个常数。 关键仍然是那句话:记号f'(x0)与[f(x0)]'完全是两回事。 好像 {f[u(x)]}' 与 f'[u(x)] 完全两回事有点类似。
因为cos(45)是一个常数,而常数的导数为零 即,[cos(45)]'=0
cos45与cos45°是不同的! cos45≈cos14π=cos(7×2π+0)=1, 此时,1/cos45=sec45≈1; 而cos45°=cos(π/4)=√2/2, ∴1/cos45°=sec45°=2/√2=√2。
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