初等矩阵都是可逆的为什么？初等变换对应初等矩阵，由初等变换可逆，爱问知识人

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初等矩阵都是可逆的为什么？

初等变换对应初等矩阵，由初等变换可逆，可知初等矩阵可逆。不理解

张***

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当然了 只要行列式值不为零 都可逆
  初等矩阵是指，由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。   初等变换有三种   
（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；   
（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行；   
（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行上去。   
三类初等矩阵都是可逆矩阵，即非奇异阵。   
三类初等矩阵行列式的值是：   （1）：-1   （2）：k   （3）：1

H***

2018-01-19 13:48:57

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