顺次连接矩形四边形中点所得的四边形一定是什么
A正方形 B矩形 C菱形 D 等腰梯形 (求完整的解答过程
顺次连接矩形四边形中点所得的四边形一定是(C菱形 )
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根据三角形中位线定理,可知边连接后的四边形的两组对边相等,再根据平行四边形的判定可知,四边形为平行四边形
菱形,矩形两对角边相等但不垂直(除了正方形特殊情况),而组成四边形各边是对角边的一半(中位线),四边相等,所以是菱形。
C菱形
根据中点四边形的性质及三角形的中位数定理即可得到结果.
顺次连接矩形四边中点所构成的四边形是菱形.
矩形四边相邻中点连线与矩形两边构成四个的直角三角形,
由于直角边分别是矩形两条邻边的一半,故四个直角三角形全等,
则四个三角形斜边相等,故矩形四边相邻中点连线构成四边形是菱形。
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