急求:几道初中奥数题及解析
这几天要考试,听说题很难,有奥数水准,so不用太多,应付考试,弄几道较有针对性的就行了!谢,
1设a,b,c为实数,且|a| a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
2.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n, 求x的取值范围.
4.男、女各8人跳集体舞.
(1)如果男女分站两列;
(2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.
问各有多少种不同情况?
答案
1 因为|a|=-a,所以a≤0,又因为|ab|=ab,所以b≤0,因为|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以
原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
2.因为m<0,n>0,所以|m|=-m,|n|=n.所以|m|<|n|可变为m+n>0.当x m≥0时,|x m|=x+m;当x-n≤0时,|x-n|=n-x.故当-m≤x≤n时,
|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.
41)第一个位置有8种选择方法,第二个位置只有7种选择方法,…,由乘法原理,男、女各有
8×7×6×5×4×3×2×1=40320
种不同排列.又两列间有一相对位置关系,所以共有2×403202种不同情况.
(2)逐个考虑结对问题.
与男甲结对有8种可能情况,与男乙结对有7种不同情况,…,且两列可对换,所以共有
2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640
种不同情况.。
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