a、b、c∈R+,且a+b+c=1.
证明:(ab)^(5/4)+(bc)^(5/4)+(ca)^(5/4)<1/4。
证明: a、b、c∈R+,且a+b+c=1, ∴ab+bc+ca≤(1/3)·(a+b+c)^2=1/3, ∴ab≤[(a+b)/2]^2<1/4, 同理可得, bc<1/4,ca<1/4. 所以, (ab)^(5/4)+(bc)^(5/4)+(ca)^(5/4) <(1/4)^(1/4)·ab+(1/4)^(1/4)·bc+(1/4)^(1/4)·ca =(1/2)^(1/2)·(ab+bc+ca) <(√2/2)·(1/3) <1/4. 故命题得证。
提示:将左边看成a、b的二元函数求偏导数
答:纯粹的手动练级,没个两年出不来,因为46升47就要4.8亿经验 就算你挂石头,也得需要1年的时间 如果你去魔王,准备万八千的,3、4天就足够了详情>>
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