其他答案

2011-12-05 22:18:33

•   质量为10kg的物体在变力F=98(1-t)(F的单位为N）的作用下运动。设物体的初速度为v。=20cm/s，且力的方向与速度的方向相同，问经过多少秒后物体停止运动？停止前走了多少路程？ 
  答案：t=2。02s，s=6。92m
  由牛顿第二定律知，物体在任意t时刻的加速度为：
  a=F/m=98(1-t)/10=9。
    8(1-t)(m/s^2)
  在时间t→t+△t（△t→0，此时可以认为是匀变速直线运动）内考虑：由Vt=Vo+at得到：
  Vt=Vo+9。8(1-t)*△t
  当物体停止时，Vt=0
  即有，0=0。2+∫9。8(1-t)dt
  ===> 9。
    8*[t-(1/2)t^2]=-0。2
  ===> t-(1/2)t^2=-0。2/9。8=-1/49
  ===> t^2-2t=2/49
  ===> (t-1)^2=1+(2/49)=51/49
  ===> t=√(51/49)+1≈2。02s
  同样地，在t→t+△t【△t→0，可以看做是以速度Vt的匀速直线运动】时间内，△S=Vt*△t=(Vo+at)*△t
  所以，S=∫[0。
    2+9。8(1-t)t]dt
  =(0。2t+4。9t^2-(4。9/3)t^3)|
  ≈6。93m。

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  T***

  2011-12-05 22:18:33

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2011-12-05 22:00:16

• 0=v-∫adt
  0=0.2m/s-∫(F/m)dt
  0=0.2-∫9.8(1-t)dt
  0=0.2-[9.8*t-4.9*t*t]
  即-4.9t*t + 9.8t +0.2 =0
  得t=2.02s
  注∫代表从时间0到t积分
  s(t)=∫vdt
  s(t)=∫(0.2m/s-a*t)dt
  s(t)=∫[0.2-(F/m)*t]dt
  s(t)=∫{0.2-[98(1-t)/10]*t}dt
  s(t)=∫(9.8*t*t-9.8*t+0.2)dt
  s(t)=(1/3)*9.8*t3  -  0.5*9.8*t2  +0.2*t
  s(2秒)=6.93米
  s(2.02秒)=7.33米(近似)

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  1***

  2011-12-05 22:00:16

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