题目有误,是z'=u+2i吧! 用z'表示z=a+bi的共轭复数,设u=x+yi,则a-bi=x+yi+2i=x+(y+2)i, ∴ a=x,b=-(y+2), ∵ |z|²=a²+b²=1, ∴ x²+(y+2)²=1 , ∴ 复数u的轨迹是以(0,-2)为圆心,1为半径的圆.
中间应该不是等号，可以是加、减号！ 已知|Z|=1，设Z=cosθ+isinθ 那么，Z的共轭复数=cosθ-isinθ 依题意有：cosθ-isinθ-u=2i 所以，u=cosθ-(sinθ+2)i
题目有误!z_=u=2i可能成立吗?
答：|Z-i|=y ===> |x+yi-i|=y ===> |x+(y-1)i|=y ===> √[x^2+(y-1)^2]=y ===> x^2+(y-1)^2...详情>>
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