一个公比为q有穷等比数列的奇数项数列仍然是等比数列，但是公比为q^2， 偶数项数列也是等比数列，公比也为q^2， 的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数 170=a(2)+a(4)+……+a(2n)=a(2)[1-q^(2n)]/(1-q^2)=q[1-q^(2n)]/(1-q^2)……① 85=a(1)+a(3)+……+a(2n-1)=a(1)[1-q^(2n)]/(1-q^2)=[1-q^(2n)]/(1-q^2)……② ①/② ==> 【公比 q=2 】。 [1-q^(2n)]/(1-q^2)=85 ==> 2^(2n)=3*85+1=256 ==> 【项数 2n=8 】。
答：奇数项项数等于偶数项项数 奇数项之和乘以公比q就是偶数项之和， 因此q=170/85=2. 又设这数列有n项, 其和Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=85+...详情>>
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