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【八年级数学】

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【八年级数学】

今天学了菱形的性质。

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  • 2011-11-16 19:48:18
    (1)证明:连接BD交AC于O。
    根据菱形的性质:菱形的对角线互相垂直。
    即:BD⊥AC
    ∵EF⊥AC
    ∴EM∥BD
    在△ABD中,E是AB的中点,
    ∴EM是△ABD的中位线。
    ∴AM=DM。
    (2)∵AB∥CD
    ∴∠EAM=∠FDM,∠AEM=∠F(两直线平行,内错角相等)
    又AM=DM(已证)
    ∴△AEM≌△FDM(A.A.S)
    则:AE=DF=2
    菱形的边长=2AE=4
    所以:菱形ABCD的周长=4×4=16。
    

    l***

    2011-11-16 19:48:18

其他答案

    2011-11-16 20:02:20
  • (1)连接BD
      ∵四边形ABCD为菱形
      ∴AC⊥BD
    又∵AC⊥EF
      ∴EF∥BD
      ∵E为AB中点
      ∴M为AD中点
      ∴AM=DM
    (2)∵四边形ABCD为菱形
       ∴ AB∥CD AB=CD=AD=BC
       ∴∠EAM=∠FDM   ∠AEM=∠F
     又∵AM=DM
       ∴△AEM≌△DFM
       ∴AE=DF=2
       ∵E为AB中点
       ∴AB=2AE=4
       ∴菱形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD
                       =4AB
                       =4×4
                       =16
    

    煜***

    2011-11-16 20:02:20

  • 2011-11-16 19:53:41
  • 连接BD
    已知四边形ABCD为菱形
    所以,AC⊥BD
    已知EF⊥AC
    所以,EF//BD
    已知点E为AB中点
    所以,ME为△ABD中位线
    所以,点M为AD中点
    则,AM=DM
    由前面知,四边形ABCD为菱形
    所以,AB//CF
    所以,∠AEM=∠F
    又,∠AME=∠DMF
    且AM=DM
    所以,△AME≌△DMF(AAS)
    所以,AE=CF=2
    已知点E为AB中点
    所以,AB=2AE=4
    已知四边形ABCD为菱形
    所以,菱形ABCD的周长=4AB=16.

    T***

    2011-11-16 19:53:41

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